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Nklaus

一次数学练习，甲答错的题目占题目总数的1/9，乙答对7...

一次数学练习，甲答错的题目占题目总数的1/9，乙答对7道题，两人都答对的题目是题目总数的1/6。问甲答对多少道题？（　　） A.32 B.21 C.35 D.24 怎么排除18没看懂，能在详细解释下么，谢谢

问题类别：模考专区问题状态： 已解决 地区：北京浏览2381次2012-10-15 15:31

共条回答

刘小春
积分45678

  亲爱的华图学员，您好！   本题答案A 【解析】甲答错题目的1/9，都答对的题目是题目总数的1/6，所以题目总数可设为18K这样此题就变为：一次数学练习，共有18K道题，甲答错了2K道题，乙答对了7道题，两人都答对的题目是3K道．问：甲答对多少道题？显然3K不会超过7，因此只有K=1和K=2两种可能．当K=1时，题目总数是18道，甲答错了2道，答对了16道；乙答对了7道．两人都答对的至少为5道题．显然与都答对3道题矛盾．当K=2时，题目总数是36，甲答错了4道，答对了32道；乙答对了7道．两人都答对6，这是可能的．因此甲答对了32道题．   感谢您对华图问知系统的支持与关注！                                 --北京分校  张艳珍  

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2013-02-05 09:07

小兔N
积分26

【答案】A【解析】因为甲答错题目总数的1/9,两人都答对的题目是题目总数的1/6,所以题目总数就是6和9的整数倍.也就是18的整数倍.(题目数目不可能出现分数)然后,又因为乙答对7道题，而且因为两人都答对的题目是题目总数的1/6,那么题目总数绝对不超过42.(要是超过了42乙答对的题目全部还到达不了1/6)符合条件的有2个:18和36先看18,甲对了8/9(做题不是对就是错了,你这问题应该没有不对不错的情况吧),就是16道,乙又对了7道,这样的话大家同时对的至少有16+7-18=5,而题目设定最多为1/6*18=3,不符合,剔除.再看36,甲对了32道,乙对了7,他们同时对的至少有32+7-36=3,这时大家同时正确的为6,在这一假设下是成立的.所以答案是32

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2012-10-16 11:48

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