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yyhkyo

已知一直角三角形的一个直角边长为12，且周长比面积的...

已知一直角三角形的一个直角边长为12，且周长比面积的数值小18，则该三角形的面积是（　　） A.20 B.36 C.54 D.96 解析中 面积少减18 但是答案正确！

问题类别：模考专区问题状态： 已解决 地区：江苏浏览2613次2013-03-13 18:39

共条回答

朱云霞
积分886

 ［解析］设另一直角长为x,斜边长为y，则周长为x+y+12，面积为1/2×12x=6x，根据面积比周长大18，得出5x=30+y，而122+x2=y2，算出x=9，6x=54 。

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2013-03-25 16:23

yyhkyo
积分96

解：设另一直角边为a,斜边为c,则122＋a2=c2(1)(a＋12＋c)＋18=12a／2(2)整理这个方程组有c2－a2=144(3)c=5a?30（4）将（4）两边平方得c2=25a2－300a＋900(5)将（5）代入（3）化简有2a2－25a＋63=0(a－9)(2a－7)=0所以a－9=0 a=9此时三角形的面积=12×9÷2=54厘米2或者2a－7=0 a=7／2经检验，这个直角边的边长不符合，周长比面积的数值小18是增根所以三角形的面积只能是54厘米2

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2013-03-13 19:21

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