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AB两点是圆形体育场直径的两端,两人从AB点同时出发,沿环形跑道相向匀速而行,他们在距A点弧形距离80米处的C点第一次相遇,接着又在距B点弧形距离60米处的D点第二次相遇,问这个圆形体育场的周长是多少米? A.240 B.300 C.360 D.420 这道题是用何种方法计算出劣弧BC长度的

问题类别:模考专区问题状态: 待解决 地区:广东浏览1384次2013-06-20 09:38

条回答

北漂三
积分378

【答案】C【解析】这同样是一道非常抽象的多次相遇追及问题。考虑比例法,两次相遇时间相同,所以 = ,而整个运动过程中,甲、乙速度不变,故第一次相遇时的路程之比与第二次相遇时的路程之比相等。设半圈长为X,第一次相遇时甲走了弧AC=80米,乙走了弧BC=X-80米;第二次相遇时甲共走了弧ABD=X 60米,乙共走了弧BAD=2X-60米,列出方程得80:(X-80)=(X 60):(2X-60),解得X=180米。故整圈体育场的长度为360米。

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2013-06-25 09:33

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