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一个5×5×5的立方体表面全部涂上红色,再将其分割成1...

一个5×5×5的立方体表面全部涂上红色,再将其分割成1×1×1的小立方体,取出全部至少有一个面是红色的小立方体,组成表面全部是红色的长方体,可组成的长方体的体积最大是(  )。 A. 125 B. 96 C. 67 D. 27 被染色的小正方形的块数是怎么算出来的?

问题类别:模考专区问题状态: 待解决 地区:内蒙古浏览1808次2013-04-25 12:52

条回答

赌毒
积分30

边长为5的立方体表面被染色,那么没有被染色的部分就是边长为3的立方体。边长为1的小立方体个数总数为5的3次方,即125块;没有被染色的小正方体个数为3的3次方,即27块。那么被染色的小立方体个数为125-27=98块.那么被染色的小正方体总体积也为98。题中求体积最大的长方体体积,根据以前所学的常识可知,体积最大的六面体应为立方体,题中立方体体积为5*5*5=125,那么最大体积的长方体体积应该为5*5*4=100>98,配合题目就可以知道,最合适的长方体体积应为4*4*6=96,由此,答案为C选项。

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2013-05-10 16:21

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