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华图问知 > 模考专区 > 山东 > 数量关系 >　　为了庆祝2008年北京申奥成功，数学老师出了一道题...
baobei0539

　　为了庆祝2008年北京申奥成功，数学老师出了一道题...

　　为了庆祝2008年北京申奥成功，数学老师出了一道题：“2008被m个自然数去除，得到的余数都是10”，则推算m的最大值为（ ）。 　　 A. 9 B. 11 C. 12 D. 16 有没有更容易理解的算法？

问题类别：模考专区问题状态： 待解决 地区：山东浏览1108次2013-04-10 13:17

共条回答

墨言人
积分378

B【解析】因为余数是10,2008-10=1998可以被它们整除，1998=2×33×37，因此1998的约数有(1 1)×(3 1)×(1 1)=l6(个)，而约数中有1、2、3、6、9五个数小于10，因此m的最大值为16-5=11。故本题正确答案为B。

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2013-07-16 10:57

feifeicq
积分55

余数是10所以2008-10=1998可以被他们整除1998=2×27×37三个质因数的次数1，3，1所以1998的约数有(1 1)×(3 1)×(1 1)=16个除数大于余数所以去掉小于10的1，2，3，6，9有11个所以m最大=11如果想不起来摘37的话 先弄简单的 2*9*111是很容易看出来的，然后再看111是肯定能被3整除 于是37就出来了然后就看出来 能被三个因素 2 3 37 三个，当然，1是必然有的。

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2013-04-12 17:49

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