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1000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有多少个...

1000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有多少个？（　　） A.4 B.5 C.6 D.7最小值59是怎么出来的？

问题类别：模考专区问题状态： 已解决 地区：北京浏览8379次2012-12-24 18:02

共条回答

王滢
积分3008

您好，答案是5个N=a*3+2 N=b*7+3 N=c*11+4 N+18=b*7+3+18=b*7+21 ....能被7整除 N+18=c*11+4+18=c*11+22 ....能被11整除 N+18=a*3+2+18=3a+23 ....不能被3整除 再加个(11和7的公倍数77)得: N+18+77=b*7+3+18+77=b*7+21+77 ....能被7整除 N+18+77=c*11+4+18+77=c*11+22+77 ....能被11整除 N+18+77=a*3+2+18+77=3a+97 ....不能被3整除 再加个(11和7的公倍数77)得: N+18+77*2=b*7+3+18+77*2=b*7+21+77*2 ....能被7整除 N+18+77*2=c*11+4+18+77*2=c*11+22+77*2 ....能被11整除 N+18+77*2=a*3+2+18+77*2=3a+174 ....能被3整除 因此N+18+77*2能倍3,7,11整除. 3,7,11的最小公倍数为:231 因此最小的N满足: N+18+77*2=231 N=59 1000/231=4....76 76>59 因此共有5个. 分别是：59, 59+231=290, 59+2*231, 59+3*231=521, 59+4*231=983

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2012-12-25 08:56

cailongbi
积分29

不需要那么麻烦。假设我们要求的数是A，那么A+7刚好是整除3，整除11，且除7余3。所以，首先求A+7。这样，就先从11和3的公倍数入手。33不行。除7余5。然后是66，除7刚好余下3。所以，A+7是66，A就是59。剩下的就是加3,7,11的公倍数就行了。

1评论 0支持

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2012-12-25 16:17

鲁玲玲2013-02-16 20:46

A+7,为什么加7

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