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一次数学练习，甲答错的题目占题目总数的1/9，乙答对7...

一次数学练习，甲答错的题目占题目总数的1/9，乙答对7道题，两人都答对的题目是题目总数的1/6。问甲答对多少道题？（　　） A.32 B.21 C.35 D.24 为什么乙单独答对数目不可以大于甲答错数目

问题类别：模考专区问题状态： 已解决 地区：北京浏览2382次2012-11-21 23:26

共条回答

刘跃
积分272

这是容斥问题，首先,因为甲答错题目总数的1/9,两人都答对的题目是题目总数的1/6,所以题目总数就是6和9的整数倍.也就是18的整数倍.(题目数目不可能出现分数吧) 然后,又因为乙答对7道题，而且因为两人都答对的题目是题目总数的1/6,那么题目总数绝对不超过42.(要是超过了42乙答对的题目全部还到达不了1/6) 符合条件的有2个:18和36 先看18,甲对了8/9(做题不是对就是错了,你这问题应该没有不对不错的情况吧),就是16道,乙又对了7道,这样的话大家同时对的至少有16+7-18=5,而题目设定最多为1/6*18=3,不符合,剔除. 再看36,甲对了32道,乙对了7,他们同时对的至少有32+7-36=3,这时大家同时正确的为6,在这一假设下是成立的.

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2012-11-22 16:01

神奇的小太阳
积分31

为什么：这步可以求出共同对的数呢？总的减去对的不是应该得错的数吗？ 这样的话大家同时对的至少有16+7-18=5

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2012-11-22 22:37

神奇的小太阳
积分31

老师：你好，可以解释下这句话的意思吗？我不太明白.      又因为乙答对7道题，而且因为两人都答对的题目是题目总数的1/6,那么题目总数绝对不超过42.(要是超过了42乙答对的题目全部还到达不了1/6)

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2012-11-22 22:33

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