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华图问知 > 国家公务员 > 安徽 > 数量关系 >求解行测数量关系握手问题
Sxq911006

求解行测数量关系握手问题

老蔡携自己的夫人参加宴会，宴会上共有16对夫妻，大家开始和别人握手，但相同的两人只握一次手，且夫妻间不握手。一阵握手寒暄之后，老蔡发现除了他自己，每人握手的次数都不一样。请问，老蔡的太太握了几次手？

问题类别：国家公务员问题状态： 已解决 地区：安徽浏览2860次2012-11-21 13:19

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甘海涛
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这道题蕴含一个潜台词“凡是丈夫握过手的，妻子就不再握手”，加了这个潜台词，题目就容易解答了。 根据题意，每对夫妻的握手次数的和是30，假设有一个人和所有的人都握手了，则他握手的次数是30次（除了他自己和他太太），他的太太的握手次数是0次；这样得出的不同数字组合有16组，即（30，0）、（29,1）、(28,2)......(16,14)、(15,15)，正好分配给16对夫妻，又“老蔡发现除了他自己，每人握手的次数都不一样”，这16个组合里面只有（15,15）是特殊的，所以老蔡一定是15，老蔡太太也是15次。

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2012-12-21 11:05

甘海涛
积分208

再修改一下上面的答案。 根据题意每个人握手的次数介于0到30次之间（除去自己和自己太太），总共是16对夫妻，题目说“老蔡发现除了他自己，每人握手的次数都不一样”，也就是说除老蔡外的31个人握手次数不一样，而0到30只有31个数不一样，所以这31个人就遍取这31个数。假设有一个人甲和所有的人都握手了，则甲握手的次数是30次（除了甲自己和甲太太），那么根据上面的推断，甲的太太只能是握手0次，因为其他人一定至少握手1次以上。依次类推，另一个丈夫乙只能最多握手29次（除了乙自己和乙太太，还有甲太太），这是除了甲的太太、乙的太太，其他人都至少握手2次，所以1只能给乙的太太，一路推断下去，只能是（30，0）、（29,1）、(28,2)......(16,14)、(15,15)，剩下的同上。

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2012-12-21 11:33

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